Al finalizar sus estudios, Chávez realiza un viaje a Michoacán para descansar en compañía de sus familiares. A su regreso a la ciudad de México, el tren se detiene en Morelia donde el gobernador, general Francisco G. Múgica, lo invita a aceptar el cargo de rector de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Convencido por un grupo de amigos cercanos sobre la importancia de la tarea, acepta, pero sólo por el término de un año.

El rector Chávez tenía entonces tan sólo 23 años. ``Se percató de que el claustro que se le había confiado estaba en letargo, adormecido, respirando solamente el aire de la provincia que casi lo asfixiaba y entonces le trasmite sus impulsos juveniles, lo reanima, lo renueva y le señala horizontes que antes ignoraba''. En el año acordado integró el consejo universitario, formuló reglamentos y planes de estudio nuevos, introdujo mejoras en los procedimientos de selección de los profesores y aumentó los salarios. A pesar de que hizo reformas a veces radicales, de que cuidó siempre que se acataran los reglamentos y los demás ordenamientos universitarios, y de que jamás buscó halagar al estudiantado, ``fue tan efectiva su labor, tan clara su intención para servir a la universidad de la mejor manera y tan patente su comprensión de los problemas estudiantiles, que logró establecer con ellos lazos de amistad y de afecto, que en nada rebajaron el respeto que merecidamente se le guardó en todo momento''. Parte del acierto de la gestión de Chávez al frente de la rectoría fue lograr que lo sucediera un colega talentoso y prudente que continuó su obra: el doctor Salvador González Herrejón.

Su voluntad creadora pasó así su primera prueba, sin mayor pena y sí con buena dosis de gloria. Al término de esta su primera responsabilidad institucional, como ocurrió con todos los que vendrían después, Chávez entregó el establecimiento que le fue confiado en mayor orden y con organización mucho más eficaz; pero por encima de todo ello, con horizontes más vastos y con metas más ambiciosas. A diferencia de esta primera experiencia, casi exenta de penas, las glorias que le reservaba el futuro estarían cargadas de sinsabores; ``le hicieron sufrir la pena de comprobar en carne propia que hay quienes no pudiendo dejar de ser poca cosa, se obstinan en minar la grandeza de quien la posee por derecho propio''.

Al término de su breve rectorado, ``su gran caudal de saber, de habilidad para organizar, de firme voluntad y su decisión de promover el progreso de las ciencias en su patria, lo empujaron a campos más vastos y a más altos destinos''. Volvió a México, donde se incorporó como profesor de patología interna y luego de clínica médica en la Escuela de Medicina.

Cinco años estudió él solo su especialidad, la cardiología, hasta que apareció en 1926 la oportunidad de viajar al extranjero, cuando el rector de la Universidad lo designó para hablar en la ceremonia de inauguración de cursos a la que asistió el presidente, general Calles. Hondamente impresionado por el poema que Chávez escribió y leyó en esa ocasión, Calles le concedió a través de la Secretaría de Educación una beca para estudiar en Francia, por lo que más tarde diría: ``Por paradójico que suene, yo llegué a la cardiología, no por los caminos de la medicina sino por los de la poesía''.