Después de la Facultad de Medicina, la institución de mayor importancia en el campo de la salud por su labor docente y de investigación, era el Hospital General de México. En él Chávez había sido médico residente, médico adjunto y fundador del servicio de cardiología, al que dotó de novedoso equipo nunca antes utilizado en el país, como el electrocardiógrafo. Los avances de la medicina al terminar el primer cuarto de siglo exigían la introducción de las especialidades: fue en el Hospital General donde se inició la actualización de la medicina mexicana, con Chávez en la cardiología, Abraham Ayala González en la gastroenterología y Aquilino Villanueva en la urología.

En 1936 Chávez es nombrado director: ``El paciente es un hombre que sufre, es un dolor que impreca o es una ansia humilde que espera. Y nuestros hospitales son fríos, sin alma, sin caridad. No hay reforma más imperiosa que hacerlos acogedores... Después de todo, hacía cinco años había intentado la reforma de los estudios médicos partiendo de los programas de la Facultad; bien podía hoy continuarla en el campo de los hospitales''.

En la dirección del Hospital General (1936-1939) encuentra ``defectos de local, pobreza cuando no miseria del equipo, vicios inveterados de organización y por encima de todo, laxitud, abulia de los hombres, que lentamente se habían dejado vencer por el medio, faltos de estímulo y de fe, hasta hacer que el trabajo diario se convirtiera en rutina... en el fondo el panorama del Hospital era incoloro y gris y a voces clamaba por una reforma sustancial''.

Tal como lo hizo en la Facultad de Medicina, su acción renovadora se inició con el mejoramiento de la planta física del hospital: se modernizaron ocho pabellones, se crearon nuevos (el de neurología y el de cirugía del tórax); se dotaron laboratorios clínicos, gabinetes radiológicos y de electrocardiografía y se acondicionaron áreas para hacer más grata la estancia tanto de los enfermos como de los médicos residentes. Una nueva galería cubierta impidió que los pacientes recién operados siguieran siendo trasladados por los jardines del hospital, del quirófano a su pabellón, sujetos a las veleidades del tiempo después de haber sido sometidos a las inclemencias del cirujano.

Con Chávez a la cabeza, la organización del hospital experimentó mejoras radicales: se implantó decididamente la carrera de médico de hospital basado en un estatuto que evaluaba la aptitud, la eficiencia y la rectitud de los profesionales. Se establecieron claramente los mecanismos de ingreso, permanencia y jubilación del personal médico.

Como resultado del dictamen de la primera comisión, 40 médicos tuvieron que abandonar el Hospital, abriendo paso a generaciones más jóvenes y mejor preparadas para ocupar, ahora por oposición, los puestos vacantes. Uno de los jefes de servicio de esa época recordó: ``desde esa fecha se desterraron para siempre los nombramientos por recomendación, por favoritismo, por compadrazgos, a que tan afectas han sido nuestras autoridades''. Antes de la reforma de Chávez, ``ningún requisito particular era exigible para ocupar esos puestos y lo mismo se les podía obtener por el favor oficial, que perderlos por contingencias políticas''.

En vez de las medidas supuestamente autoritarias que le achacaban sus enemigos, Chávez estableció en el Hospital General un régimen de autogobierno, mediante un cuerpo técnico consultivo integrado por cuatro miembros elegidos por los médicos: ``los directores cambian al azar de nuestra vida política o de contingencias burocráticas; el cuerpo consultivo técnico, en cambio, queda inamovible, verdadero gobierno de los médicos, dique contra marejadas exteriores''.

Estableció la obligación elemental de llevar por escrito la historia clínica de todos los enfermos en formas impresas, y con ello se creó el archivo clínico y la posibilidad de realizar programas de investigación y enseñanza basados en la experiencia acumulada del hospital. Se instituyeron cursos para enfermeras especializadas en instrumentación quirúrgica y anestesiología. Además de todo esto, se otorgaron becas para viajar a instituciones extranjeras y asistir a congresos internacionales con objeto de ofrecer mejor preparación al personal médico.

La investigación recibió un impulso inusual: ``Doscientos médicos que estudian ya pueden levantar buena cosecha. Cada uno, reglamentariamente queda obligado a investigar y a producir cuando menos un trabajo por año. Que la contribución sea importante o que sea modesta, eso no importa, con tal que sea científica. Lo que se pide es que todos contribuyan a la obra común''. Se requería asimismo un órgano de difusión de las labores de investigación y para ello se fundó la Revista Médica del Hospital General. Se crearon cuatro nuevos laboratorios: el de investigaciones médicas (a cargo del doctor Ruiz Castañeda, que revolucionó la microbiología del tifo), el de anatomopatología (bajo la dirección del doctor Isaac Costero, laboratorio que llegó a ser el semillero de la patología no sólo en México, sino para buena parte de América Latina), el de fisiología experimental y farmacodinámica, y el de alergias.

Nuevamente, al poner coto a intereses creados y ambiciones ilegítimas surgen múltiples animadversiones. El grupo que apoya las reformas de Chávez es tildado de ``supersabios'', ``rojillos'' o ``guayabates'', entre otros calificativos. La misma especialidad de cardiología es atacada como ``vana e inútil... charlatanería que utiliza aparatos infieles y bombo''. Ya lo había intuido desde su primer día como director: ``Acepté el encargo, aunque sabía muy bien que mientras más honda es una reforma, más rudamente se defienden los intereses creados y más se agitan los espíritus timoratos; pero alguno tenía que hacerlo''.

Cansado tal vez de los embates de los mediocres, siempre reacios al cambio, a la superación o a la renuncia de las canonjías, Chávez decide retirarse en 1939 de la dirección del Hospital, para concentrar sus esfuerzos en un proyecto de envergadura internacional: crear la escuela mexicana de cardiología y darle como sede la primera institución de la especialidad establecida en el mundo: el Instituto Nacional de Cardiología, que hoy lleva su nombre.