Juan Carlos Villa Soto Ť ``Sería muy bueno que para conocer el mecanismo de la naturaleza se pudieran plantear tres leyes generales y a partir de éstas extraer todas las demás''. El doctor Raymundo Bautista Ramos (n. Puebla, 1943) dice que quienes se dedican al estudio del álgebra, de alguna manera elaboran modelos inspirados en esta idea: estudiamos estructuras matemáticas y con base en unas cuantas reglas investigamos el universo de consecuencias que se pueden obtener a partir de ellas. El doctor Bautista Ramos, investigador del Instituto de Matemáticas de la UNAM, señala que hay estructuras que son muy ricas. Por ejemplo, si pensamos en la operación de dividir un número entre tres, observamos que hay tres resultados posibles: que el residuo sea cero, que sea uno o que sea dos. A partir de esta regla se pueden derivar varias cosas; por ejemplo, la suma de un número, cuyo residuo dos, nos dará un múltiplo de tres, es decir, un número con residuo cero. Esto lo denotamos como: uno más dos igual a cero. En este caso, continuó diciendo el investigador, no estamos interesados en cada número per se, sino en ciertas características de ellos (si dan residuo uno o dos o si son par o impar, etcétera). Nosotros estamos interesados en el estudio de diversas estructuras tratando de que con el mínimo de condiciones obtengamos el máximo de consecuencias, acotó el entrevistado.

El especialista en representación de álbebra y problemas matriciales comentó que en este momento está interesado en la geometría no conmutativa; ``se trata de una área de las matemáticas que se está en boga y que tiene un fuerte aspecto algebráico''. Esta área, agregó, trata de estudiar el espacio de una manera más fina --desde el punto de vista matemático-- de lo que se ha estudiado hasta ahora, a partir de esta geometría se podrían explicar fenómenos de la mecánica cuántica que no se pueden abordar con base en el espacio euclidiano de tres dimensiones al que estamos acostumbrados.

``La diferencia esencial es que mientras que en la geometría habitual las coordenadas de un punto correspondiente a tres números reales que cumplen con la propiedad conmutativa (4 x 3 - 3 x 4), en las nuevas geometrías las coordenadas no son conmutativas, los números que se emplean son más complejos y no da lo mismo multiplicarlos en una dirección que en otra'', apuntó el investigador. ``Esta geometría se ha desarrollado para explicar algunos aspectos de la mecánica cuántica. Sin embargo, a veces a los matemáticos se nos olvida que esto tiene que ver con la física y sólo nos interesan las reglas que se cumplen y sus consecuencias. A los físicos, en cambio, les interesa que esas reglas les proporcionen un método para conocer mejor, por ejemplo, las naturaleza física del espacio''.

En todo caso, agregó el matemático, hay una relación muy compleja entre la matemática y la física. Durante mucho tiempo no había una distinción entre lo que era un físico y un matemático. Newton introdujo el cálculo diferencial integral y también las leyes de la mecánica clásica. Por otro lado, señaló que a veces los matemáticos inventan reglas en abstracto sin ninguna refedrencia aparente con el mundo real, pero que más adelante tiene aplicaciones muy interesantes. Este es el caso de las álgebras de Boole que se convirtieron en la base de la computación, o la geometría diferencial, desarrollada el siglo pasado, a la que Einstein recurrió cuando relacionó la geometría del espacio con la gravitación, etcétera. El doctor Bautista Ramos comentó que todavía hace 20 años, los físicos utilizaban fundamentalmente las matemáticas desarrolladas durante el siglo pasado; empero, ahora, ante la complejidad de los problemas que enfrentan, estan contribuyendo a la creación de nuevas matemáticas. De este modo, aunque los propósitos de la física y las matemáticas son distintos, nuevamente se está borrando la distinción entre ambas, concluyó el científico.