La teoría del caos

Marcos Winocur

La teoría del caos, incorporada al actual acervo científico, significa una revalorización... šdel orden! Por paradójico que parezca, así resulta de investigaciones efectuadas en la naturaleza: un fenómeno aparentemente caótico responde a una estructura interna. Lo encontramos tanto en los sucesos de orden meteorológico como en las turbulencias aerodinámicas (causadas por un objeto en vuelo) o si se trata de la comunicación intercelular. Tras capas y capas de datos, a primera vista incoherentes, se descubre un orden profundo. La naturaleza desarrolla interacciones de mucha mayor complejidad de lo supuesto.

Como ilustración, se ha manejado el ejemplo de la mariposa: bate alas en París y causa un ciclón en el Caribe. Naturalmente, es un ejemplo figurado pero elocuente respecto al efecto multiplicador que sufren las condiciones iniciales. Considerándolas idénticas en dos fenómenos dados, una ligera variación que se introduzca en las condiciones iniciales de uno de ellos acaba por crear un abismo entre ambos fenómenos tras su desarrollo.

El efecto multiplicador fue subestimado hasta que en los 60 comenzó el boom de la computadora, herramienta indicada para cálculos de una complejidad proporcionada a la propia de la naturaleza. De ahí que en esos mismos años se sitúen los orígenes de la teoría del caos, cuando el meteorólogo Edwar Lorenz, del Massachusetts Institute of Technology, al estudiar los movimientos en la atmósfera, se vio precisado a revisar el modelo matemático standard, que muestra serias insuficiencias.

Estamos ante la actividad científica del siglo. Sin embargo, el efecto multiplicador era conocido desde la remota antigüedad. Se cuenta que un rey quiso premiar al inventor del ajedrez, juego que tanto había contribuido a disipar su spleen, y le dijo:

ųPide lo que quieras.

A lo cual contestó el aludido:

ųSeñor, sólo pido que se me dé la cantidad de granos de trigo que resulte de duplicar, a partir de uno, tantas veces como casillas contiene un tablero de ajedrez. La primera corresponderá a uno, la segunda a dos, la tercera a cuatro, y así de seguido.

El rey sonrió, pensando: "Tan inteligente para inventar el juego de ajedrez, tan tonto para pedir la recompensa". Cuando el monarca supo la cantidad final, no lo pudo creer; el lector es invitado a hacer los cálculos.

Trátase, pues, de aumentar nuestra capacidad predictiva a partir de una revaloración de las condiciones iniciales. En la anécdota, el rey subestima a la cifra uno con que comienza el cálculo. Tal vez, si en lugar de uno se le hubiera propuesto un millón, habría estado más atento, sin darse cuenta que de todos modos se va a un resultado final estratosférico, pues el millón, por efecto multiplicador, se superará antes de lo que el rey supone. Así como, en sentido figurado, una mariposa causa un ciclón con su batir de alas.

Conocer las condiciones iniciales con mayor aproximación, y de ahí calcular las consecuencias, de eso se trata a los fines de la predictibilidad. Y digo aproximación, pues la exactitud nos está vedada en última instancia, es decir, en el microcosmos. Las mediciones, cuando se llega al nivel de las partículas subatómicas constituyentes de la materia, se detienen a las puertas del principio de indeterminación (o de incertidumbre), formulado en este siglo por Werner Heisenberg, y que es uno de los grandes aportes teóricos en el campo de la Física.

Según ese principio, no es posible determinar la posición de una partícula en el espacio y simultáneamente su velocidad con la exactitud que se quiera, sino sujeta a un condicionamiento: cuanto más exacta una, menos lo será la otra. Se relativiza entonces el conocer, pues la certeza buscada se disuelve en la probabilidad obtenida: la partícula, al momento de la observación, se encuentra en algún punto de una cierta área; o bien, su velocidad oscila entre tanto y tanto. Queda, pues, comprometido el futuro; es vana la pretensión de predecir un suceso a este nivel con la exactitud que se quiera.

La teoría del caos insta a la determinación, lo más ajustada posible, de la estructura interna del fenómeno. Nos encontramos en niveles macroscópicos de investigación, allí donde nuestra mariposa aletea agitando moléculas de gases en el aire. A fuerza de demandar exactitud, el día llegará en que se plantee el descenso a niveles subatómicos, donde reina el principio de indeterminación.

La teoría del caos nos insta a avanzar, el principio de indeterminación indica hasta dónde la naturaleza lo permite. Aun así, con límites, la teoría del caos, a despecho de su nombre, encuentra y rescata el orden en la naturaleza. Y entonces una pregunta se despierta en el hombre que está en vísperas del tercer milenio: Ƒpodrán las ciencias sociales, o quienquiera, descubrir algo similar para la humanidad, o hemos de resignarnos al caos?